アイザック=ニュートンは一体何を考えていたんだろう。
天才の考えることはまったくもってわからない。

そもそもニュートン算っていうのは、
牧場の牧草と、それを食べる牛を考える。
牧草は日が過ぎるにつれて新しく生えてくる。
こんな風な設定を背景にしているのがニュートン算である。
仕事算とはまた違うジャンルの問題である。

具体的な題材として、水とポンプ・草と草食動物・
行列とチケット売り場・駐車場と入場ゲートなどが用いられる。


例題
ある牧場では、300頭の牛を放牧すると10日で草がなくなり、
600頭だと4日で草がなくなります。
では、500頭の牛なら何日放牧できるでしょう。

ただし、牛はみな1日に食べる草の量は同じで、
草は毎日、一定の割合でのびるとします。


解答
牛1頭が1日で食べられる草の量を1とする。

・300頭が10日で食べられる草の量は3000
・600頭が4日で食べられる草の量は2400

このことから、1日にのびる草の量は
(3000-2400)÷(10-4)=100

これによりもともと牧場に生えていた草の量は、
3000-100×10日=2000(2400-100×4でも同じ)

なので、もともと2000の草の量を500頭で消費すると、
最初2000÷(食う量500-伸びる量100)=5日

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テーマ:数学
ジャンル:学問・文化・芸術
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